Analisis de Regresion

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Analisis de Regresion

Pretende desarrollar una ecuación para expresar la relación lineal (en línea recta) entre dos variables, además, de estimar el valor de la variable dependiente Y con base en un valor seleccionado de la variable independiente X. la técnica que se utiliza para desarrollar la ecuación y proporcionar los estimados es llamado análisis de regresión.

Ecuación de regresión lineal: ecuación que expresa la relación lineal entre dos variables.

 Ejemplo.

Recordando el ejemplo acerca de Copier Sales of American. La gerente de ventas recopilo información acerca del número de llamadas de ventas realizadas y el número de copiadoras vendidas para una muestra aleatoria de 10 representantes de ventas. Como parte de su presentación en la próxima junta de ventas, la señorita Bancer, la gerente de ventas, quiere ofrecer información específica sobre la relación entre el número de llamadas de ventas y el número de copiadoras vendidas.

Utilizaremos el método de los mínimos cuadrados para determinar una ecuación de la recta a fin de expresar la relación entre las dos variables. ¿Cuál es el numero de copiadoras vendidas esperado por un representante que hizo 20 llamadas?

 por tanto, la ecuación de la recta de regresión es

 = 18.9476 + 1.1842X.

 De modo que si un vendedor hace 20 llamadas, puede esperar vender 42.6316 copiadoras, cantidad calculada mediante

 = 18.9476 + 1.1842 (20) = 42.6316

 El valor b de 1.1842 significa que por cada llamada de ventas adicional realizada, el vendedor puede esperar aumentar el número de copiadoras vendidas en aproximadamente 1.2. en otras palabras, cinco llamadas adicionales en un mes darán como resultado alrededor de seis copiadoras mas, calculado así: 1.1842(5)=5.921.

El valor a de 18.9476 es el punto donde la ecuación cruza el eje Y. una representación es que si no se hacen llamadas de ventas, es decir, X=0, se van a vender 18.9476 copiadoras. Observe que X=0 se encuentra fuera del rango de valores que se incluyen en la muestra y que, por tanto, no se debe usar para calcular el número de copiadoras vendidas. las llamadas de ventas van de 10 a 40, de modo que los estimados se deben hacer dentro de ese rango.

Rango  mayor, medio y mínimo de lo que se espera q venda un presentante, según el ejemplo de Copier Sales of American:

= 18.9476 + 1.1842 (10)= 30.7896 valor mínimo.

= 18.9476 + 1.1842 (20)= 42.6316 valor medio.

= 18.9476 + 1.1842 (40)= 66.3156 valor máximo.

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